Запись #452598

Как решать головоломку "Мосты"

Разбор головоломки https://en.grandgames.net/bridges/id210911

1. Сначала найдем все острова, мосты для которых определены однозначно. У любого острова может быть максимум четыре соседа. Таким образом, если острову соответствует число 8, он должен быть соединен со всеми четырьмя соседями двойными мостами. Аналогично двойными мостами со всеми соседями соединены острова с числом 6, у которых три соседа, острова с числом 4 и двумя соседями, острова с числом 2 и единственным соседом. Одинарным мостом должен быть соединен с единственным соседом остров с числом 1. На скрине все такие острова обведены красным, соответствующие им соседи - синим.

2. Теперь есть несколько островов, у которых остался единственный доступный сосед и один мост, который может быть пристыкован к острову. Соединяем эти острова с соседями одинарными мостами. На скрине такие острова выделены красным, соответствующие им соседи - синим.

3. Рассмотрим остров с числом 4, обведенный красным на рисунке. К нему присоединен один мост, то есть осталось еще три. Из двух доступных соседей (выделены синим) одному соответствует число 1. Таким образом, рассматриваемый остров должен быть соединен с единичным островом одинарным мостом и двойным мостом - с оставшимся соседом.

4. У выделенного на скрине красным острова остался единственный доступный сосед и один мост. Соединяем его одинарным мостом с этим соседом.

5. Рассмотрим два острова с числами 4 и 5 (обведены красным). У каждого из них осталось по два доступных соседа (два острова являются соседями друг друга и имеют по одному дополнительному соседу, выделенному синим). К каждому из рассматриваемых островов необходимо пристыковать по три моста. Очевидно, что эти острова соединены с каждым из своих соседей, но какому соседу соответствует одинарный мост, а какому - двойной, пока не определено. Отметим эти мосты знаками вопроса.

6. Рассмотрим острова с числами 2 и 3 (обведены красным). Раньше они могли рассматриваться как соседи друг друга, но теперь они отделены друг от друга мостом, определенным на предыдущем шаге. У острова с числом 2 теперь есть только один доступный сосед, с которым остров должен соединяться двойным мостом. У острова с числом 3 два доступных соседа, но к одному из них уже пристыковано два моста. Очевидно, что с этим соседом рассматриваемый остров должен соединять одинарный мост, а со вторым - двойной.

7. Остров с числом 1 (выделен красным) теперь имеет единственного доступного соседа (выделен синим). Соединяем эти два острова одинарным мостом.

8. Рассмотрим остров с числом 3, выделенный красным на рисунке. У него осталось два доступных соседа (выделены синим), один из которых - единичный остров. Соединяем рассматриваемый остров с единичным островом одинарным мостом и двойным мостом - с оставшимся соседом.

9. Рассмотрим два острова с числами 4. У них остался единственный доступный общий сосед (выделен синим). К одному из островов необходимо пристыковать один мост, ко второму - два. Соединяем общего соседа с рассматриваемыми островами соответствующими мостами.

10. Головоломка решена!