Запись #595389

Как решать головоломку «Двоичный код»

Разбор на примере головоломки https://en.grandgames.net/binairo/id339176

1. Рассмотрим блоки из трех последовательных ячеек (выделены зеленым на рисунке), две из которых содержат алмазы одного цвета. Очевидно, что третья ячейка должна содержать алмаз другого цвета, иначе один и тот же алмаз будет стоять более чем в двух ячейках подряд.
2. Ячейка, выделенная красным, осталась единственной незаполненной во втором слева столбце. В этом столбце проставлено 3 синих и 4 фиолетовых алмаза. Таким образом, данная ячейка может содержать только синий алмаз, иначе количество алмазов разных видов в столбце будет разным. Пустая ячейка блока, выделенного зеленым, однозначно определена из рассуждений, аналогичных пункту 1.
3. Во второй и четвертой сверху строках проставлено по три фиолетовых алмаза. Для того, чтобы количество алмазов разных видов в столбце было одинаковым, все пустые клетки этих строк должны быть заполнены синими алмазами.

4. Пустые клетки блоков, выделенных зеленым, определяются из рассуждений, аналогичных пункту 1.
5. Рассмотрим четвертый слева столбец. Если предположить, что выделенная красным ячейка содержит синий алмаз, то три выделенные желтым последовательные ячейки должны будут содержать фиолетовые алмазы, чтобы количество алмазов разных видов в столбце было одинаковым. Однако это значит, что один и тот же алмаз будет стоять более чем в двух ячейках подряд. Таким образом, ячейка, выделенная красным, должна содержать фиолетовый алмаз.
6. Рассмотрим пятую сверху строку. Если применить рассуждения, аналогичные предыдущему пункту, получим, что выделенная красным ячейка должна содержать фиолетовый алмаз.

7. Рассмотрим второй и пятый слева столбцы. Второй столбец полностью заполнен, пятый содержит три пустых ячейки. Если ячейка, выделенная красным, будет содержать фиолетовый алмаз, то пятый столбец окажется полностью идентичен второму, что противоречит правилам. Следовательно, данная ячейка должна содержать синий алмаз.
8. Аналогично, рассмотрим вторую сверху и последнюю строки. Обе ячейки, выделенные красным, могут быть заполнены единственным образом, иначе правило уникальности строк будет нарушено.

9-12. Пустые клетки в выделенных зеленым блоках заполняются с помощью рассуждений, изложенных в пунктах 1-3.

13. Пустые клетки шестой сверху строки могут быть заполнены только одним способом, иначе она будет повторять третью сверху строку.
14. Две оставшиеся пустые клетки однозначно определены.
15. Головоломка решена!