Как верно указывает
amax51, строго логическое решение существует. Доказательство:
SPOILER
1(56). EK/Q: c9= 1
2(55). EK/Q: e5= 5
3(54). EK/Q: f7= 8
4(53). EK/Q: e7= 3
--(53). Г3/Q: (g6,g4,h4)=(1,2,9)-->g6<>4, g6<>6, g6<>7, g4<>4, g4<>6, g4<>7, h4<>4, h4<>6,
--(53). ЗГ/H: (g5,h5)=6-->i6<>6,
5(52). EK/V: i3= 6
6(51). EK/Q: b2= 6
7(50). EK/Q: a6= 6
8(49). EK/Q: f4= 6
9(48). EK/Q: d1= 6
10(47). EK/V: i8= 5
--(47). Г3/Q: (b6,c6,c4)=(3,8,9)-->b6<>4, b6<>7, c6<>4, c6<>7, c4<>4, c4<>7,
11(46). EK/P: c4= 9
12(45). EK/Q: g6= 9
13(44). EK/H: e8= 9
14(43). EK/Q: d3= 9
15(42). EK/Q: d2= 5
16(41). EK/Q: e2= 7
17(40). EK/H: b4= 7
18(39). EK/Q: c5= 4
19(38). EK/Q: i6= 4
20(37). EK/Q: e4= 4
21(36). EK/Q: c7= 7
22(35). EK/Q: b7= 5
23(34). EK/Q: g5= 7
24(33). EK/Q: h5= 6
25(32). EK/Q: g7= 6
26(31). EK/Q: i9= 7
27(30). EK/Q: f8= 7
28(29). EK/Q: d6= 7
29(28). EK/Q: e6= 2
30(27). EK/Q: f6= 1
31(26). EK/Q: e3= 1
32(25). EK/V: c3= 2
33(24). EK/Q: c1= 5
34(23). EK/Q: g3= 5
35(22). EK/H: b3= 8
36(21). EK/Q: a3= 4
37(20). EK/Q: c2= 3
38(19). EK/Q: b6= 3
39(18). EK/Q: a9= 3
40(17). EK/Q: g1= 3
41(16). EK/Q: h1= 1
42(15). EK/Q: g4= 1
43(14). EK/Q: h4= 2
44(13). EK/Q: f3= 3
45(12). EK/Q: f1= 4
46(11). EK/Q: c6= 8
47(10). EK/Q: a7= 9
48(9). EK/Q: h9= 9
49(8). EK/Q: g9= 8
50(7). EK/Q: g8= 2
51(6). EK/Q: b9= 2
52(5). EK/Q: d7= 2
53(4). EK/Q: b8= 4
54(3). EK/Q: d9= 4
55(2). EK/Q: h7= 4
56(1). EK/Q: g2= 4
57(0). EK/Q: h2= 8